Question

【题目】一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径R=100m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m/s2，求：

⑴若桥面为凹形，轿车以20m/s的速度通过桥面最底点时，对桥面压力是多大？

⑵若桥面为凸形，轿车以10m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？

⑶轿车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？

Answer 1

【答案】（1）2.8×104 N；（2）1.2×104 N；（3）10m/s

【解析】

在凹形桥的最低点和凸形桥的最高点，靠竖直方向上的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出汽车对桥面的压力。当压力为零时，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出汽车的速度．

（1）汽车通过凹形桥面最低点时，由牛顿第二定律：N1﹣mg

解得：N1mg＝（2 0002 000×10）N＝2.8×104 N

根据牛顿第三定律，汽车对桥面最低点的压力大小是2.8×104 N．

（2）汽车通过凸形桥面最高点时，mg﹣N2

解得：N2＝mg（2 000×10﹣2 000）N＝1.2×104 N

根据牛顿第三定律，汽车在桥的顶点时对桥面压力的大小为1.2×104 N．

（3）汽车通过凸形桥面顶点时对桥面压力为零时．由牛顿第二定律mg

解得：vmm/s．