Question

如图所示，MDN为绝缘材料制成的光滑竖直半圆环，半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外．一带电量为-q，质量为m的小球自M点无初速下落，下列说法中正确的是

1. A.
   由M滑到最低度点D时所用时间与磁场无关
2. B.
   球滑到D时，速度大小v=
3. C.
   球滑到D点时，对D的压力一定大于mg
4. D.
   滑到D时，对D的压力随圆半径增大而减小

Answer 1

ABD
分析：洛伦兹力的方向指向圆心，不改变速度的大小，根据动能定理求出到达D点时的速度．根据牛顿第二定律，径向的合力提供向心力，求出轨道对小球的支持力．
解答：A、洛伦兹力方向始终指向圆心，与速度方向垂直，不改变速度的大小，所以有磁场时与无磁场时运动时间相同．故A正确．
B、根据动能定理得：mgR=，解得：v=．故B正确．
C、球运动到D点时有：N+qvB-mg=，解得：N=3mg-qvB，知不一定大于重力mg．故C错误．
D、N=3mg-qvB=3mg-qB，知半径增大，支持力减小，则压力减小．故D正确．
故选ABD．
点评：本题综合运用了动能定理和牛顿第二定律，关键是受力分析，运用合适的规律进行解题．