Question

4．如图，从地面上方某点，将一小球以5m/s的初速度沿水平方向抛出．小球经过1s落地．不计空气阻力，g取10m/s²，则可求出（　　）

• A． 小球抛出时离地面的高度是10m
• B． 小球落地时的速度方向与水平地面成30°角
• C． 小球在1s内位移大小是$5\sqrt{2}$m
• D． 小球落地时的速度大小是15m/s

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出落地的高度，结合初速度和时间求出水平位移，求出落地时竖直方向上的分速度，通过平行四边形定则求出小球落地时的速度大小．根据平行四边形定则求出落地时的速度与水平方向的夹角．

解答 解：A、根据h=$\frac{1}{2}$gt²得，所以高度为：h=$\frac{1}{2}$×10×1m=5m．故A错误．
B、设小球落地时速度与水平方向的夹角为θ，则tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{gt}{{v}_{0}}$=$\frac{10×1}{5}$=2＞$\frac{\sqrt{3}}{3}$，所以θ＞30°．故B错误．
C、小球在水平方向上的位移为x=v₀t=5m．位移大小为S=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}$=5$\sqrt{2}$m，故C正确．
D、小球落地时竖直方向上的速度为v_y=gt=10m/s，则落地的速度为v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+1{0}^{2}}$m/s=5$\sqrt{5}$m/s．故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．