Question

如图，绳CO与竖直方向成30⁰，O为一轻质滑轮，物体A与B用跨过定滑轮的细绳相连且保持静止，已知B所受的重力为100N，地面对B的支持力为80N，
求：（1）物体B与地面间的摩擦力；
（2）物体A的重力；
（3）绳CO的拉力．

Answer 1

解：（1）对滑轮受力分析，受CO绳子的拉力F₃，AO和BO绳子的拉力F₁、F₂，如图

由于是定滑轮，故AO和BO绳子的拉力F₁、F₂相等，则根据平行四边形定则可知其合力一定在角平分线上；
又根据三力平衡条件，拉力F₁、F₂的合力一定与CO绳子的拉力F₃等大、反向、共线；
故BO绳子与竖直方向的夹角为60°；
再对物体B受力分析，受重力Mg、BO绳子的拉力（大小等于F₂）、地面的支持力N和向右的静摩擦力f，如图

根据平衡条件并结合正交分解法，有
x方向：F₂sin60°=f
y方向：F₂cos60°+N=Mg
解得
F₂=40N
f=20N
故物体B与地面间的摩擦力为20N．
（2）对物体A受力分析，受重力和拉力；
由第一问可得，拉力等于40N；
根据二力平衡条件，得到重力等于拉力；
故物体A的重力为40N．
（3）对滑轮受力分析，如图

根据平衡条件并结合几何关系，有

故绳子CO的拉力为．
答：（1）物体B与地面间的摩擦力为20N；
（2）物体A的重力为40N；
（3）绳子CO的拉力为．
分析：（1）先对滑轮受力分析，受CO绳子的拉力F₃，AO和BO绳子的拉力F₁、F₂，根据平衡条件得到BO绳子的拉力方向，进一步得到BO绳子与竖直方向的夹角；然后在对物体B受力分析，根据平衡条件并结合正交分解法得到物体B的重力和BO绳子的拉力；
（2）物体A的重力等于绳子BO的拉力；
（3）对滑轮运用平衡条件并结合合成法得到CO绳子的拉力．
点评：本题关键是先对滑轮受力分析，然后得到绳子BO的方向；然后对物体B受力分析，根据平衡条件得到摩擦力和绳子OB的拉力；最后再次对滑轮分析，运用平衡条件，并根据合成法得到绳子CO的拉力．