Question

（2010?闵行区二模）某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380V的电动机带动下以0.4m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9kW．不载人时测得电动机中的电流为5A，若载人时扶梯的移动速率与不载人时相同，忽略电动机内阻的热损耗，则空载时维持扶梯运行的电功率是

1900W

；这台自动扶梯可同时乘载的最多人数是

25

人．（设人的平均质量为60kg，g=10m/s²）

Answer 1

分析：知道不载人时电动机中的电流和交流电压，利用P=UI求维持扶梯运转的功率；而知道电动机的最大输出功率，可求用于输送顾客功率；
知道自动扶梯的倾角、人的平均质量和扶梯的速度，利用P=Fvsin30°求输送一个人的功率，进而求出乘载的最多人数．

解答：解：维持扶梯运转的功率：
P₀=UI=380V×5A=1900W=1.9kW，
电动机的最大输出功率为P_最大=4.9kW
可用于输送顾客功率：
△P=P_最大-P₀=4.9kW-1.9kW=3kW，
输送一个人的功率：
P=Fvsin30°=Gvsin30°=mgvsin30°=60kg×10N/kg×0.4m/s×sin30°=120W，
同时乘载的最多人数：
n=

△P

P

=

3000W

120W

=25（人）
故答案为：1900W；25．

点评：本题考查了学生对功率公式的掌握和运用，能利用P=Fvsin30°=Gvsin30°求出输送一个人的功率是本题的关键．