Question

如图所示，有一电子束从a点处以一定的水平速度飞向竖直放置的荧光屏，并垂直击中荧光屏上的b点.已知电子的质量为m，电量为e.

若在电子束运行途中加一个仅存在于半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，圆心O在点a、b连线上，点O距荧光屏的距离为L。

   （1）为使电子束仍击中荧光屏上的点b，可加一场强为E的匀强电场.指出此匀强电场的方向和范围，并求出电子束的速度。

   （2）现撤去电场，电子束仍以原速度大小沿水平方向从a点发射，试求出此时侧移量y

的表达式。

Answer 1

（1）E/ B       （2）

   

解析:

（1）电子进入磁场时受到向下的洛仑兹力，要使电子击中b点电子束必须做匀速直线运动，故电子束必须受到竖直向上的电场力，因此所受电场力方向竖直向下时，电场的左右边界面与圆O相切

由电子所受合力为零，可得V= E/ B  

（2）撤去电场后，电子在磁场中做匀速圆周运动qVB=mv²/ R

                R=mv/（eB）=mE/（eB²）

由几何关系: 

又由数学关系得：

    所以