Question

两只小球A和B用长为8m不可伸长的细线相连，B球质量是A球的3倍，两球位于离地面30.8m的空中．现先由静止释放小球A，0.8s后再由同一位置由静止释放小球B，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²．试求：
（1）释放B球后，经过多长时间线将绷紧；
（2）A球在空中运动的时间（线绷紧时间极短，球落地后不再弹起）．

Answer 1

（1）B运动时间t₁线绷紧，此时，A已运动t₁+0.8s，由运动学公式有

1

2

g(t1+0.8)2-

1

2

gt12=8，解得：t₁=0.6s
（2）线绷紧前时刻，A速度为v₁，B速度为v₂，绷紧后共同速度为v，则
v₁=g（t₁+0.8）=14m/s，v₂=gt₁=6m/s，
m_Av₁+m_Bv₂=（m_A+m_B）v，m_B=3m_A，
解得：v=8m/s，
此时A球已下落s₁，s1=

1

2

g(t1+0.8)2=9.8m
以后A和B一起以加速度g匀加速下落，又经时间t₂，A落地，
vt2+

1

2

gt22=30.8-9.8
解得：t₂=1.4s
A在空中运动总时间t=0.8s+0.6s+1.4s=2.8s．
答：（1）释放B球后，经过0.6s时间线将绷紧．
（2）A球在空中运动的时间为2.8s．