Question

真空中有两个点电荷，相隔距离为r时的相互作用力为F，则：
（1）保持两者间距离不变，使其中一个点电荷的电荷量变为原来的2倍，则其相互作用力为

2F

．
（2）保持两个点电荷的电荷量不变，当相互作用力变为16F时，其间距应为

4r

．
（3）保持一个点电荷的电荷量不变，另一个点电荷的电荷量变为原来的2倍，间距变为原来的2倍，则其相互作用力为

1

2

F

．
（4）使一个点电荷的电荷量变为原来的4倍，两者间距变为原来的

1

4

，当发现相互作用力变为16F时，则另一个点电荷的电荷量为原来的

1

4

．

Answer 1

分析：根据库仑定律的公式F=

kQ1Q2

r2

进行分析．

解答：解：由库仑定律的公式F=

kQ1Q2

r2

   ①，
（1）其中一个电荷的电量变为原来的2倍，其相互作用力大小F1=

kQ1?2Q2

r2

=2F，变为原来的2倍；
（2）保持两个点电荷的电荷量不变，当相互作用力变为F₂=16F时，其间距：r2=

F2 F

r=4r；
（3）保持一个点电荷的电荷量不变，另一个点电荷的电荷量变为原来的2倍，间距变为原来的2倍，则其相互作用力：F3=

kQ1?2Q2

(2r)2

=

1

2

F
（4）使一个点电荷的电荷量变为原来的4倍，两者间距变为原来的

1

4

，当发现相互作用力变为F₄=16F时，根据库仑定律得：F4=k

4Q1?Q2′

( 1 4 r)2

=

64kQ1Q2

r2

  ②
代入数据联立①②解得：Q2′=

1

4

Q2
故答案为：（1）2F（2）4r（3）

1

2

F（4）

1

4

点评：解决本题的关键掌握库仑定律的公式F=

kQ1Q2

r2

．