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水平面固定着垂直于底面的直角光滑支架ABC,AC与水平面的夹角为θ,在AC和AB杆上套有质量分别为m1和m2的光滑圆环,圆环间用轻质细绳连接,如图,已知细绳和BC杆平行,求圆环的质量之比数学公式

解:

对m1进行受力分析,设绳子拉力大小为T,由几何关系:
T1=m1gtanθ①
对m2进行受力分析,由几何关系:
T2=m2gcotθ②
T1=T2③
联立①②③得:=cot2θ
分析:隔离法进行受力分析,根据绳子对两个环的拉力相等和平衡条件列方程求解
点评:本题考查力的合成与分解,出现两个研究对象使题目的难度稍微加大
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m1m2

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m1
m2
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