Question

某实验小组在“验证机械能守恒定律”实验中：
①选出一条纸带如图甲所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，测得h₁=12.01cm，h₂=19.15cm，h₃=27.86cm．已知重锤质量为0.5kg，打点计时器的工作频率为50Hz，当地的重力加速度g=9.8m/s²．由以上数据算出，当打点计时器打到B时重力势能比开始下落时减少了

 

J，此时重锤的动能比开始下落时增加了

 

J．由计算结果可知，该实验小组在做实验时出现的问题可能原因是

 

．（计算结果保留两位有效数字）
②在图甲所示的纸带上，某同学又选取多个计数点，测出个计数点到第一个计数点O的距离h，算出个计数点对应的速度v，并以h为横轴，以

v2

2

为纵轴画出的图线应该是图乙中的

 

，图线的斜率表示

 

．

Answer 1

分析：解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．
纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
利用图象问题结合数学知识处理物理数据是实验研究常用的方法．我们更多的研究直线图形，找出其直线的斜率和截距．

解答：解：①根据重力势能的定义式得出：
当打点计时器打在B点时，重锤的重力势能的减少量为△E_P=mgh₂=0.94J 
利用匀变速直线运动的推论
v_B=

xAC

tAC

=

h3-h1

4T

=

(0.2786-0.1201)m

4×0.02s

=1.98m/s
△E_K=E_kB-0=

1

2

mv_B²=0.98J．
从以上发现：△E_K＞△E_P，说明打出的第一个点已经具有了一定的速度．
该实验小组在做实验时出现的问题可能原因是实验时先释放纸带，然后再接通打点计时器的电源．
②利用

1

2

v²-h图线处理数据，物体自由下落过程中机械能守恒，mgh=

1

2

mv²，即

1

2

v²=gh
由于打出的第一个点已经具有了一定的速度，所以h为0时，v已经不为0呢．
所以以

1

2

v²为纵轴，以h为横轴画出的图线应是图乙中D．
那么

1

2

v²-h图线的斜率就等于重力加速度g．
故答案为：①0.94J； 0.98J，实验时先释放纸带，然后再接通打点计时器的电源．
②D；重力加速度g

点评：对于物理量线性关系图象的应用我们要从两方面：1、从物理角度找出两变量之间的关系式2、从数学角度找出图象的截距和斜率，两方面结合解决问题．
要能够找出斜率和截距的物理意义，我们必须要从物理角度找出两个物理变量的关系表达式．