Question

14．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示．设D形盒半径为R．若用回旋加速器加速质子（氢核）时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电的频率为f．质子质量为m，电荷量为e．则下列说法正确的是（　　）

• A． 不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子（即${\;}_{2}^{4}$He）
• B． 高频交流电频率应为f=$\frac{eB}{πm}$
• C． 质子被加速后的最大动能E_k不可能超过$\frac{（eBR）^{2}}{2m}$
• D． 质子被加速后的最大动能与狭缝间的加速电压、加速次数有关

Answer 1

分析 回旋加速器粒子在磁场中运动的频率和高频交流电的频率相等，当粒子从D形盒中出来时，速度最大，此时运动的半径等于D形盒的半径．

解答 解：A、由T=$\frac{2πm}{qB}$知，α粒子在回旋加速器中运动的频率是质子的$\frac{1}{2}$，不改变B和f，该回旋加速器不能用于加速α粒子，故A错误；
B、由回旋加速器高频交流电频率等于质子运动的频率，则有f=$\frac{eB}{2πm}$，故B错误；
C、由evB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$可得回旋加速器加速质子的最大速度为v=$\frac{eBR}{m}$，则最大动能E_k不可能超过$\frac{（eBR）^{2}}{2m}$，故C正确；
D、联立解得质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR，可见，最大速度与加速电场的电压无关，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道当粒子从D形盒中出来时，速度最大．以及知道回旋加速器粒子在磁场中运动的频率和高频交流电的频率相等．