[题目]如图.柔软的轻绳一端系一质量为m的环.环套在竖直固定的光滑直杆上.杆上的A点与光滑的轻小定滑轮等高.杆上的B点在A点下方距离为d处.定滑轮与直杆的距离也为d.质量为2m的重物悬挂在轻绳的另一端.现将环从A处由静止释放.下列说法正确的是( )A.环到达B处时.环与重物的速度大小相等B.环从A到B.环减少的机械能等于重物增加的机械能C.环� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，柔软的轻绳一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，杆上的A点与光滑的轻小定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处.定滑轮与直杆的距离也为d，质量为2m的重物悬挂在轻绳的另一端，现将环从A处由静止释放，下列说法正确的是（）

A.环到达B处时，环与重物的速度大小相等

B.环从A到B，环减少的机械能等于重物增加的机械能

C.环到达B处时，重物上升的高度

D.环能下降的最大高度为

【答案】BD

【解析】

A．环到达B处时，对环B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有

v环cos45°=v物

所以有

v环＝v物

故A错误；
B．环下滑过程中无摩擦力做功，故系统机械能守恒，则有环减小的机械能等于重物增加的机械能，故B正确；
C．根据几何关系有，环从A下滑至B点时，下降的高度为d，则重物上升的高度

故C错误；
D．设环下滑到最大高度为h时环和重物的速度均为0，此时重物上升的最大高度为，根据系统的机械能守恒有

解得

故D正确；
故选BD。

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