如图所示.在斜面倾角为θ的斜面底端.垂直斜面有一固定挡板．现有一质量为m的物块以速度v0从P点沿斜面下滑.已知物块与斜面间动摩擦因数为μ.P点距离挡板距离为L.物块与挡板碰撞时无能量损失.不计空气阻力.则有关下列说法正确的是( )A.物块第一次与挡板碰撞时的动能为mgLsinθ+12mv20B.第一次与挡板碰后沿斜面上滑的最大距离一定小于LC.从开始到物� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，在斜面倾角为θ的斜面底端，垂直斜面有一固定挡板．现有一质量为m（可视为质点）的物块以速度v₀从P点沿斜面下滑，已知物块与斜面间动摩擦因数为μ（μ＜tanθ），P点距离挡板距离为L，物块与挡板碰撞时无能量损失，不计空气阻力，则有关下列说法正确的是（　　）

A、物块第一次与挡板碰撞时的动能为mgLsinθ+

B、第一次与挡板碰后沿斜面上滑的最大距离一定小于L

C、从开始到物块静止，物块重力势能的减少量为mgLsinθ

D、物块在斜面上通过的总路程为

2gLsinθ+

2μgcosθ

分析：首先对物体进行受力分析和运动分析可知，摩擦因数为μ（μ＜tanθ），所以物体最终静止在下端；物体在斜面上下滑和上滑的过程中，只有重力和摩擦力做功，重力做功只与始末位置的高度差有关，在整个运动过程中摩擦力始终做负功，碰撞机械能无损失，所以物体通过滑动摩擦力做功使物体的机械能转化为热能，故利用动能定理和功能关系即可求解．

解答：解：A、以物体由P点到物块第一次与挡板碰撞为研究过程，设第一次与挡板碰撞时的动能为E_k2，由动能定理得：mglsinθ-μmglcosθ=E_k2-

，解之得：E_k2=mglsinθ-μmglcosθ+

，故A错误．
B、由于物体在运动过程中，摩擦力做功使物体的机械能转化为热能，但开始时在P点的速度为v₀，由功能关系知，物体每次碰撞后向上移动的高度都要小于上一次的高度，即第一次与挡板碰后沿斜面上滑的最大距离可能大于、等于或小于L，故B错误．
C、物体经多次碰撞后，物体最终静止在下端，所以物体的高度差减少了Lsinθ，即物块重力势能的减少量为mgLsinθ，故C正确．
D、由以上可知，物体最终静止在下端，设滑块运动的总路程为x，则根据在滑动运动至停止的过程使用动能定理有：mgLsinθ-μmgxcosθ=

，解之得：x=

2gLsinθ

2μgcosθ

，故D正确．
故选：CD．

点评：据摩擦因数为μ（μ＜tanθ），判断物体最终静止在下端是分析此题的关键；明确在倾角为θ的斜面上，受到的摩擦力大小为μmgcosθ，重力做功只与始末位置的高度差有关，而摩擦力在运动过程中始终做负功，应用动能定理求解．

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