Question

如图所示，静止在光滑水平面上的小车质量为M=20kg。从水枪中喷的水柱，横截面积为S=10cm²，速度为v=10m/s，水密度为ρ=1.0×10³kg/m³。若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁淌入小车中。当有质量为m=5kg的水进入小车时，试求：

(1)小车的速度大小；

(2)小车的加速度大小。

Answer 1

解：(1)淌入小车的水与小车组成的系统动量守恒，当淌入质量为m的水后，小车速度为v₁，则有

                         

解得  m/s=2m/s       

(2)质量为m的水淌入小车后，在极短的时间Δt内，

冲击小车的水的质量为Δm=                        

此时，水对车的冲击力为F，则车对水的作用力也为F，

据动量定理有：                    

=1.0×10³×10×10^-4×(10-2)²=64N    

=2.56m/s²