Question

如图所示，传送带不动时，物体由皮带顶端A从静止开始下滑到皮带底端B用的时间为t，则（　　）

A．当皮带向上运动时，物块由A 滑到B 的时间一定大于t

B．当皮带向上运动时，物块由A 滑到B 的时间一定等于t

C．当皮带向下运动时，物块由A 滑到B 的时间一定等于t

D．当皮带向下运动时，物块由A 滑到B 的时间一定小于t

Answer 1

分析：先分析传送带不动时物体的受力，根据牛顿第二定律和运动学公式得到，传送带的长度与时间、加速度的关系式；
再分析皮带向上或向下运动时物体的受力，由牛顿第二定律判断加速度的变化情况，由运动学公式判断时间关系．

解答：解：设传送带长度为L，倾角为α，物体与传送带间的动摩擦因数为μ．
传送带不动时物体受到重力、斜面的支持力和沿斜面向上的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律得：物体的加速度为a=

mgsinα-μmgcosα

m

=g（sinα-μcosα），且有L=

1

2

at2．
A、B当皮带向上运动时，物体所受的滑动摩擦力大小和方向没有改变，则加速度也不变，由L=

1

2

at2知，物块由A 滑到B 的时间一定等于t．故A错误，B正确．
C、D当皮带向下运动时，受到重力、斜面的支持力和沿斜面向下的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律得：此时物体的加速度为a′=

mgsinα+μmgcosα

m

=g（sinα+μcosα），可见加速度增大，由公式L=

1

2

a′t′2得知，t′一定小于t．故D正确，C错误．
故选BD

点评：本题关键要正确分析物体所受的摩擦力，由牛顿第二定律研究加速度，根据运动学公式分析时间关系．