Question

如图所示，有两个磁感应强度均为B、但方向相反的匀强磁场，OP是它们的分界面。有一束电量均为q、但质量不全相同的带电粒子，经过相同的电场加速后，从O处沿与OP和磁场都垂直的方向进入磁场，在这束粒子中有一些粒子的轨迹如图所示。已知OP=L，加速电场的电势差为U，重力不计，问。

（1）按图示的轨迹到达P点的每个粒子的质量m为多大？
（2）在这束粒子中，质量为m的多少倍的粒子也可能到达P点？(设质量为m₁)

Answer 1

（1）（2）

试题分析：粒子在电场中加速  qU=
在磁场中轨道半径  r=
洛伦兹力提供向心力  qvB=
解得
(2)设质量m_1.粒子在电场中加速  qU=
在磁场中轨道半径   L=n.2r₁   (n=2.3.4…….)
洛伦兹力提供向心力  qv₁B=
解得  
则质量为原质量的倍    (n=2.3.4……..)
点评：在垂直的磁场中做匀速圆周运动．圆周运动的可建立几何关系来列式求解．