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    4．（1）在用打点计时器和重锤自由落体来验证机械能守恒定律的实验中，下列关于实验误差的说法正确的是ACD
    A．所用电源的频率不稳可能会造成该实验误差
    B．重锤质量的称量不准会引起较大误差
    C．重锤选择密度较大一些的，有利于减小误差
    D．释放纸带前，手拉着纸带的最末端使纸带保持竖直，有利于减少误差
    E．打开电源后，必须立即释放纸带，否则会增大误差
    （2）某同学在一次实验中利用打点计时器得到如图所示的纸带，O点为打点计时器打下的第一点，A、B、C、D则是纸带上打出的四个点，每两个点中间都有一个点已经标出，各点到O点的距离如图所示．

    ①连接该纸带物体的加速度大小为a=9.375m/s2，打下B点时物体的速度vB=2.215m/s（结果均保留到小数点后三位，已知打点频率为50Hz）；
    ②若该纸带是在“验证机械能守恒定律”的实验中得到的，如果利用O点到B点的运动过程来验证机械能守恒定律，在误差允许的范围内，只需要证明等式mgh0B=$\frac{1}{2}$mvB2（用vB和OB间距离hOB表示）成立，则机械能守恒．而实际上，由于各种阻力存在，应该有△Ek＜|△EP|（填“＞”、“＜”、“=”）；
    ③若某位同学利用纸带记录的数据，测出下落时间t和下落高度h，再使用公式v=gt算出瞬时速度，则用这种方法计算△Ek、△Ep，将得到△Ek=|△EP|（填“＞”、“＜”、“=”）．

    分析 （1）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．清楚该实验的误差来源．
    （2）利用在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度来求B的速度大小，然后根据动能、势能定义进一步求得动能和势能的变化情况．比较重力势能的减小量和动能的增加量大小关系可得出结论．

    解答 解：（1）A、所用电源的频率不稳，则周期不定，可能会造成该实验误差，故A正确；
    B、因为我们是比较mgh、$\frac{1}{2}$mv2的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平，所以重锤的质量称量不准不会造成较大的误差，故B错误．
    C、实验供选择的重物应该相对质量较大、体积较小的物体，这样能减少摩擦阻力的影响，故C正确．
    D、释放纸带前，手拉着纸带的最末端使纸带保持竖直，导致受到阻力较小，有利于减少误差．故D正确；
    E、打开电源后，计时器稳定后，才释放纸带，否则会增大误差，故E错误．
    故选：ACD．
    （2）①每两个点中间都有一个点已经标出，则T=0.04s；
    根据公式a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$，
    则有：a=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{T}^{2}}$=$\frac{（0.3250-0.2325）-（0.2325-0.1550）}{0.0{4}^{2}}$=9.375m/s2；
    利用匀变速直线运动的推论得：
    vB=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.325-0.155}{0.08}$=2.215m/s
    ②重锤的动能EkB=$\frac{1}{2}$mvB2
    物体重力势能减小量：mgh0B；
    只要证明，mgh0B=$\frac{1}{2}$mvB2即可．
    ③比较△△Ek和△Ep，实际上，由于各种阻力存在，应该有△Ek＜|△EP|．
    若使用公式v=gt算出瞬时速度，则变成理论推导，那么△Ek=|△EP|．
    故答案为：（1）ACD；（2）9.375；2.215；mgh0B=$\frac{1}{2}$mvB2，＜．=．

    点评 正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、所测数据等，会起到事半功倍的效果．运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题．
    要注意单位的换算，要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒，注意求得瞬时速度的公式选取是验证的关键．

    练习册系列答案
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