Question

3．如图所示，质量为m的物体，在水平力F的作用下，沿倾角为α的粗糙固定斜面向上做匀速运动，其中物体与斜面间的动摩擦因数为μ．试求水平推力F的大小．

Answer 1

分析 对物体受力分析，然后根据共点力平衡条件并结合正交分解法列式求解即可．

解答 解：对物体受力分析，受重力、拉力、支持力和滑动摩擦力，如图所示：

根据共点力平衡条件，有：
平行斜面方向：Fcosα-mgsinα-f=0
垂直斜面方向：Fsinα+mgcosα-N=0
其中：f=μN
得：F=$\frac{mg（sinθ+μcosθ）}{cosθ-μsinθ}$
答：水平推力F的大小为$\frac{mg（sinθ+μcosθ）}{cosθ-μsinθ}$．

点评 本题关键是受力分析后根据共点力平衡条件列式求解，注意摩擦力f=μN≠μmgcosα．