Question

如图所示，A、B为两块水平放置的金属板，通过闭合的开关S分别与电源两极相连，两板中央各有一个小孔a和b，在a孔正上方某处一带电质点由静止开始下落，不计空气阻力，该质点到达b孔时速度恰为零，然后返回．现要使带电质点能穿出b孔，可行的方法是（　　）

• A、保持S闭合，将A板适当下移
• B、保持S闭合，将B板适当上移
• C、先断开S，再将A板适当下移
• D、先断开S，再将B板适当上移

Answer 1

分析：由题质点到达b孔时速度恰为零，根据动能定理列式．若保持S闭合时，将A板适当下移，重力做功和电场做功没有变化，质点恰好到达b孔速度为零，不能穿过b孔；将B板适当上移，重力做功小于电场力做功，质点没有到达b孔速度为零，然后返回，不能穿过b孔．若断开S时，将A板或B板适当移动，根据动能定理分析研究．

解答：解：设质点距离A板的高度h，A、B两板原来的距离为d，电压为U．质点的电量为q．
A、由题质点到达b孔时速度恰为零，根据动能定理得mg（h+d）-qU=0．
若保持S闭合，将A板适当下移，设质点到达b时速度为v，由动能定理得mg（h+d）-qU=

1

2

mv²，v=0，说明质点到达b孔时速度恰为零，然后返回，不能穿过b孔．故A错误．
B、若保持S闭合，将B板适当上移距离△d，由动能定理得mg（h+d-△d）-qU=

1

2

mv²，则v＜0，说明质点没有到达b孔速度为零，然后返回，不能穿过b孔．故B错误．
C、若断开S时，将A板适当下移，板间电场强度不变，设A板下移距离为△d，质点进入电场的深度为d′时速度为零．
由动能定理得mg（h+△d+d′）-qEd′=0，又由原来情况有mg（h+d）-qEd=0．比较两式得，d′＞d，说明质点点能穿出b孔，故C正确．
D、若断开S，再将B板适当上移，根据动能定理可知，质点到达b孔时速度没有减为零，故能穿过b孔．故D正确．
故选：CD．

点评：本题应用动能定理分析质点的运动情况，其中用到一个重要推论：对于平行板电容器，当电量、正对面积不变，改变板间距离时，板间电场强度不变．