Question

15．如图所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二次小球落到斜面底端，从抛出到落至斜面上（忽略空气阻力）（　　）

• A． 两次小球运动时间之比t₁：t₂=$\sqrt{2}$：1
• B． 两次小球运动时间之比t₁：t₂=1：2
• C． 两次小球抛出时初速度之比v₀₁：v₀₂=1：$\sqrt{2}$
• D． 两次小球抛出时初速度之比v₀₁：v₀₂=1：2

Answer 1

分析 根据下降的高度之比，结合位移时间公式求出运动的时间之比，结合水平位移和时间之比求出两次抛出小球的初速度之比．

解答 解：A、根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，两小球下落的高度之比为1：2，则两次小球运动的时间之比为$1：\sqrt{2}$，故A、B错误．
C、根据${v}_{0}=\frac{x}{t}$知，两小球水平位移之比为1：2，时间之比为$1：\sqrt{2}$，则初速度之比为1：$\sqrt{2}$，故C正确，D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．