Question

有一种机械装置叫做“滚珠式力放大器”，其原理如图所示，斜面A可以在水平面上滑动，斜面B以及物块C都是被固定的，它们均由钢材制成，钢珠D置于ABC之间。当用水平力F推斜面A时，钢珠D对物块C的挤压力F^/就会大于F，故称为“滚珠式力放大器”。如果斜面A、B的倾角分别为α、β，不计一切摩擦力以及钢珠自身的重力，求这一装置的力放大倍数（即F^/与F之比）

 

Answer 1

k=1+cotαcotβ

解析:如图所示，分别分析斜面A、钢珠的受力，由A在水平方向合力为0、钢珠受到的三个力合力为0，

分别列方程式：

对A在水平方向有：  

则：

对D有：

解得：F'=（1+cotαcotβ）F.

即放大倍数为：k=1+cotαcotβ