Question

如图所示，足够长的U型光滑导体框架的两个平行导轨间距为L，导轨间连有定值电阻R，框架平面与水平面之间的夹角为θ，不计导体框架的电阻．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于框架平面向上，磁感应强度大小为B 。导体棒ab的质量为m，电阻不计，垂直放在导轨上并由静止释放，重力加速度为g.求：

(1)导体棒ab下滑的最大速度；
(2)导体棒ab以最大速度下滑时定值电阻消耗的电功率。

Answer 1

（1）v_m＝；（2）P=。

试题分析：(1)当导体棒下滑时，受力平衡，则它下滑的速度最大；
设最大速度为v_m，
则导体棒在斜面方向共受到二个力的作用，重力沿斜面的分力，安培力；
故它们存在二力平衡的关系：mgsinθ＝BIL，而电流I＝，
代入上式得得v_m＝。
(2)定值电阻消耗的电功率就是安培力做功的功率大小，
故P＝F_安·v_m＝mgsinθ·v_m＝；
也可以通过电流求电功率：
P=I²R===。