Question

【题目】某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，一段时间后打开降落伞减速下落．他打开降落伞后的v-t图线如图甲所示．降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图乙所示．已知人的质量为50 kg，降落伞的质量也为50 kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力Ff与速度v成正比，即Ff=kv(g取10 m/s2，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6)．求：

(1)阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向；

(2)悬绳能够承受的拉力至少为多

Answer 1

【答案】（1）30m/s2，方向竖直向上（2）312.5N

【解析】（1）设匀速下落时速度为v，由题图甲知，

由，得k=200 N·s/m.

打开伞瞬间，对整体有，，方向竖直向上．

（2）设每根绳拉力为FT，以运动员为研究对象有，得