Question

质量为2×10³kg的汽车，发动机的最大输出功率为80kW，在平直的公路上受到4×10³N的恒定阻力作用，则它能够达到的最大速度为    m/s；如果让汽车在公路上由静止开始以2m/s²的加速度做匀加速直线运动，则这个匀加速过程可以维持的时间为    s．

Answer 1

【答案】分析：当汽车以额定功率做匀速直线运动时，速度最大，此时牵引力与阻力大小相等，由牵引力的功率P=Fv，求解最大速度．汽车在公路上由静止开始做匀加速直线运动时，实际功率逐渐增大，当实际功率达到额定功率时，汽车做变加速度运动，匀加速运动结束．根据牛顿第二定律求出匀加速运动的牵引力，由P=Fv求出匀加速运动的末速度，由速度公式v=at求出匀加速过程维持的时间．
解答：解：当汽车以额定功率做匀速直线运动时，速度最大，则有F=F_阻=4×10³N
由P=Fv_m，得  v_m==m/s=20m/s．
  设汽车匀加速直线运动过程中牵引力为F₁，根据牛顿第二定律得
   F₁-F_阻=ma，得到   F₁=F_阻+ma，
当汽车做匀加速直线运动功率达到额定功率时速度为
  v₁==
又v₁=at得
   t=
代入解得  t=5s
故答案为：20；5．
点评：本题是交通工具的启动问题，要能够根据牛顿定律分析汽车的运动过程，关键抓住两个临界条件：匀加速运动结束时，实际功率等于额定功率；当汽车做匀速直线运动时，速度达到最大．