Question

(15分)如图16甲所示，水平传送带的长度L＝6 m，皮带轮以速度v顺时针匀速转动，现在一质量为1 kg的小物块(可视为质点)以水平速度v₀从A点滑上传送带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为x，保持物块的初速度v₀不变，多次改变皮带轮的速度v依次测量水平位移x，得到如图16乙所示的x－v图象．

(1)当0＜v≤1 m/s时，物块在A、B之间做什么运动？当v≥7 m/s时，物块在A、B之间做什么运动？
(2)物块的初速度v₀多大？

Answer 1

(1)匀减速直线运动　匀加速直线运动　(2)5 m/s

(1)由于0＜v≤1 m/s时传送带速度增加而物体的平抛初速度不变，所以物体在A、B之间做匀减速直线运动．
由于v≥7 m/s时传送带速度增加而物体的平抛初速度不变，所以物体在A、B之间做
匀加速直线运动．
(2)由图象可知在传送带速度v_带＝1 m/s时，物体做匀减速运动．
则平抛初速度为v₁＝1 m/s，由动能定理得：
－μmgL＝mv₁²－mv₀²
在v_带＝7 m/s时，物体做匀加速运动，
则平抛初速度为v₂＝7 m/s，由动能定理得：
μmgL＝mv₂²－mv₀²
解得v₀＝ ＝5 m/s.