Question

10．一个闭合回路由两部分组成，如图所示，右侧是电阻为r的圆形导线；置于竖直方向均匀变化的磁场B₁中，左侧是光滑的倾角为θ的平行导轨，宽度为d，其电阻不计．磁感应强度为B₂的匀强磁场垂直导轨平面向上，且只分布在左侧，一个质量为m、电阻为R的导体棒此时恰好能静止在导轨上，分析下述判断正确的是（　　）

• A． 圆形线圈中的磁场B₁，可以方向向上均匀增强，也可以方向向下均匀减弱
• B． 导体棒ab受到的安培力大小为mg
• C． 回路中的感应电流为$\frac{mgsinθ}{{{B_2}d}}$
• D． 圆形导线中的电热功率为$\frac{{{m^2}{g^2}sinθ}}{{B_2^2{d^2}}}（R+r）$

Answer 1

分析 磁场B₁均匀变化产生感应电动势，从而产生感应电流，导体棒受重力、支持力、安培力平衡，根据力的平衡求出安培力的大小和方向，从而知道电流的大小和方向，根据楞次定律判断圆形线圈中磁场的变化．

解答 解：A、B、C导体棒静止在导轨上，所受的合力为零．根据力的平衡得知，棒所受的安培力的大小为mgsinθ，方向沿斜面向上．
所以有：B₂Id=mgsinθ，则回路中的感应电流大小为：I=$\frac{mgsinθ}{{{B_2}d}}$．
根据安培力的方向，通过左手定则判断得知，通过线圈感应电流的方向从上往下看为顺时针方向．根据楞次定律，圆形线圈中的磁场可以方向向上均匀增强，也可以方向向下均匀减弱．故A、C正确，B错误．
D、根据P=I²r，可知圆形导线中的电热功率为：P=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}sinθ}{{B}_{2}^{2}{d}^{2}}$r．故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键通过受力平衡求出安培力的大小和方向，以及掌握左手定则判定安培力与电流方向的关系，和运用楞次定律判断感应电流方向与磁场的变化关系．