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已知地球的自转周期和半径分别为T和R,地球同步卫星A的圆轨道半径为h。卫星B沿半径为r(r<h)的圆轨道在地球赤道的正上方运行,其运行方向与地球自转方向相同。求:
(1)卫星B做圆周运动的周期;
(2)卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔(信号传输时间可忽略)。
(1);(2)(arcsin+arcsin)T

试题分析:(1)设卫星B绕地心转动的周期为T′,地球质量为M,卫星A、B的质量分别为m、m′,根据万有引力定律和圆周运动的规律有:
=mh       ①
=m′r           ②
联立①②两式解得:T′=               ③
(2)设卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔t,在时间间隔t内,卫星A和B绕地心转过的角度分别为α和β,则:α=×2π,β=×2π                                                           ④
若不考虑卫星A的公转,两卫星不能直接通讯时,卫星B的位置应在下图中B点和B′点之间,图中内圆表示地球的赤道。

由图中几何关系得:∠BOB′=2(arcsin+arcsin)         ⑤
由③式知,当r<h时,卫星B比卫星A转得快,考虑卫星A的公转后应有:β-α=∠BOB′       ⑥
由③④⑤⑥式联立解得:t=(arcsin+arcsin)T
练习册系列答案
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关于宇宙速度,正确的说法是(   )
A.第一宇宙速度是能使卫星绕地球运行的最小发射速度
B.第一宇宙速度是人造卫星绕地球运行的最小速度
C.第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度
D.第三宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度

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(10分)天文观测到某行星有一颗以半径r、周期环绕该行星做匀速圆周运动的卫星,已知卫星质量为,该行星的半径是卫星运动轨道半径的.求:
(1)该行星的质量M;
(2)该行星表面处的重力加速度g.

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B.向心加速度大小之比为
C.运动的周期之比为
D.动能之比为

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对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式,下列说法正确的是(     )
A.公式中的G是引力常量,它是人为规定的
B.当两物体间的距离r趋于零时,万有引力趋于无穷大
C.两物体间的引力大小一定是相等的
D.两个物体间的引力总是大小相等,方向相反的,是一对平衡力

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

2013年12月14日晚上21点,嫦娥三号探测器稳稳地落在了月球。月球离地球的平均距离是384400km;中国第一个目标飞行器和空间实验室“天宫一号”的运行轨道高度为350km,它们的绕地球运行轨道均视为圆周,则
A.月球比“天宫一号”速度大B.月球比“天宫一号”周期长
C.月球比“天宫一号”角速度大D.月球比“天宫一号”加速度大

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

教科版高中物理教材必修2中介绍, ,亚当斯通过对行星“天王星”的长期观察发现,其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离,且每隔时间t发生一次最大的偏离。亚当斯利用牛顿发现的万有引力定律对观察数据进行计算, 认为形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在着一颗未知行星(后命名为海王星),它对天王星的万有引力引起其轨道的偏离。由于课本没有阐述其计算的原理,这极大的激发了树德中学天文爱好社团的同学的探索热情,通过集体研究,最终掌握了亚当斯当时的计算方法:设其(海王星)运动轨道与天王星在同一平面内,且与天王星的绕行方向相同,天王星的运行轨道半径为R,周期为T,并认为上述最大偏离间隔时间t就是两个行星相邻两次相距最近的时间间隔,并利用此三个物理量推导出了海王星绕太阳运行的圆轨道半径,则下述是海王星绕太阳运行的圆轨道半径表达式正确的是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

已知地球半径为R,引力常量为G,地球表面的重力加速度为g。不考虑地球自转的影响。
⑴ 推导第一宇宙速度v的表达式 ;   
⑵若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h ,飞行n圈,所用时间为t.,求地球的平均密度

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(1)开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即, 是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理,请你推导出太阳系中该常量的表达式。已知引力常量为G,太阳的质量为M
(2)开普勒定律不仅适用于太阳系,它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立。经测
定月地距离为3.84×108m,月球绕地球运动的周期为2.36×106s,试计算地球的质量M。(G=6.67
×10-11N·m2/kg2,结果保留一位有效数字)

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同步练习册答案