Question

【题目】如图所示，质量为m、足够长的薄壁导热汽缸平放在光滑的水平面上，一厚度不计的活塞将缸内封闭一段气体，活塞与缸内壁无摩擦且气密性好，活塞的横截面积为s，活塞通过轻弹簧与左侧竖直墙相连，弹簧的劲度系数为k，开始时轻弹簧处于原长，活塞离汽缸底部的水平距离为L，大气压强为。现给汽缸一个向右的拉力，并使拉力从0缓慢增大，当拉力增大到时，保持拉力不变，求：

①整个过程汽缸向右移动的距离；

②撤去拉力的一瞬间，汽缸和活塞的加速度分别为多大?

Answer 1

【答案】（1）； （2）

【解析】(1)没有加拉力时，缸中气体的压强为

设加了拉力F0以后，缸中气体的压强为P2

则有

则

设这时活塞到缸底的距离为x,根据气体实验定律

解得：

这是弹簧的伸长量即活塞向右移动的距离

因此汽缸向右移动的距离为；

(2)撤去拉力的一瞬间，汽缸、活塞的位置不会发生突变，因此缸内气体不变以，这时活塞受到的合力为零，加速度为零，

对气缸有：

解得： 。