Question

2．如图所示，电阻不计的光滑U形导轨水平放置，导轨间距d=0.5m，导轨一端接有R=4.0Ω的电阻．有一质量m=0.1kg、电阻r=1.0Ω的金属棒ab与导轨垂直放置．整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2T．现用水平力垂直拉动金属棒ab，使它以v=10m/s的速度向右做匀速运动．设导轨足够长．
（1）求金属棒ab两端的电压；
（2）若某时刻撤去外力，从撤去外力到金属棒停止运动，求电阻R产生的热量．

Answer 1

分析 （1）由E=Bdv求出金属棒产生的感应电动势，ab相当于电源，其两端的电压是外电压，由欧姆定律求解ab两端的电压．
（2）若某时刻撤去外力，从撤去外力到金属棒停止运动，金属棒的动能减小到零全部转化为电路中的内能，由能量守恒定律和焦耳定律求解电阻R产生的热量

解答 解：（1）根据法拉第电磁感应定律，E=Bdv
根据欧姆定律，I=$\frac{E}{R+r}$，
U=IR     
 由以上各式可得U=0.8 V．
（2）由能量守恒得，电路中产生的总热量Q=$\frac{1}{2}m{v^2}$，
因为串联电路电流处处相等，
所以Q_R：Q=R：（R+r），
代入数据求出Q_R=4.0J．
答：（1）金属棒ab两端的电压为0.8V
（2）若某时刻撤去外力，从撤去外力到金属棒停止运动，电阻R产生的热量为4.0J．

点评 本题的物理情景比较简单，是电磁感应与电路、力学等知识的综合应用，注意ab两段电压为路端电压不是电动势．