Question

一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球．当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，求：                                                                      

（1）相邻两个小球开始下落的时间间隔；                                     

（2）这时第3个小球和第5个小球相隔的距离．（g=10m/s²）                      

Answer 1

                                                                          

考点：  自由落体运动．

专题：  自由落体运动专题．

分析：  由自由落体的位移公式由h=gt²可求得位移为125m所用的总时间，11个小球共10个间隔△t=；第三个小球的位移与第五个小球位移之差△H=H₃﹣H₅= g（t₁²﹣t₂²）即可求解．

解答：  解：（1）设小球自由下落到达井底经历时间为t，则

由   H= gt²

得   t=5s           

所以相邻两个小球见的时间间隔为

△t==0.5s     

（2）由以上计算可知，当第一个小球到达井底时第三个小球刚好下落t₁=4s，第五个小球刚好下落t₂=3s故△H=H₃﹣H₅= g（t₁²﹣t₂²）=35m

△H=35m     

答：（1）相邻两个小球开始下落的时间间隔为0.5s

（2）这时第3个小球和第5个小球相隔的距离为35m

点评：  解决自由落体运动的题目关键在于明确自由落体中的公式应用，一般情况下，研究由落点开始的运动列出的表达式最为简单．