Question

质量为m=3000t的火车，在恒定的额定功率下由静止出发，运动中受到恒定不变的阻力作用，经过10³s，行程12km后，达到最大速度72km/h，求列车的额定功率和它受到的阻力．

Answer 1

分析：汽车速度最大时，牵引力等于阻力，汽车到达最大速度的过程中，只牵引力和阻力对汽车做功，对汽车运用动能定理求解即可．

解答：解：由题意知汽车最大速度v=72km/h=20m/s，令汽车受到阻力恒为f，恒定功率为P，则汽车速度最大时牵引力等于阻力，故有：
P=fv     ①
在汽车加速的过程中只有牵引力与阻力对汽车做功，由动能定理有：
Pt-fx=

1

2

mv2-0    ②
由①和②式代入x=12000m，t=1000s，v=20m/s，m=3000000kg可得：
P=1.5×10⁶W
f=7.5×10⁴N；
答：列车的额定功率为1.5×10⁶W，列车受到的阻力为7.5×10⁴N．

点评：抓住速度最大时牵引力等于阻力，在加速运动过程中只有牵引力与阻力对列车做功，列动能定理方程求解即可．