Question

13．如图所示，水平恒力F=40N作用于一质量m=1kg的小物块上，使小物块由静止开始从倾角θ=37°的固定斜面底端沿斜面上滑，当小物块滑至斜面中点时，撤去F，物块恰好能滑到斜面顶端．（小物块大小可忽略，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求小物块与斜面间的动摩擦因数μ．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动速度位移公式求出水平恒力F作用时和撤去时的加速度关系，然后对小物块受力分析，
水平恒力F作用时和撤去时，分别根据牛顿第二定律列方程联立即可求出小物块与斜面间的动摩擦因数μ．

解答 解：设斜面的长度为L，小物块滑至斜面中点时的速度为v，
由速度位移公式得，v²-0=2a₁•$\frac{L}{2}$---①
撤去F，由速度位移公式得，0-v²=-2a₂•$\frac{L}{2}$---②
联立①②可解得：a₁=a₂，---③
对小物块受力分析，沿斜面方向上，
由牛顿第二定律得，Fcosθ-mgsinθ-μ（mgcosθ+Fsinθ）=ma₁---④
撤去F，由牛顿第二定律得，mgsinθ+μmgcosθ=ma₂---⑤
联立③④⑤代入数据可解得：μ=0.5．
答：小物块与斜面间的动摩擦因数μ为0.5．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律和运动学基本公式的直接应用，解题的关键是正确对物体进行受力分析，难度不大．