[题目]滑板运动是极限运动的鼻祖.许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来.如图所示是滑板运动的轨道.BC和DE是两段光滑圆弧形轨道.BC段的圆心为O点.圆心角 θ＝60°.半径OC与水平轨道CD垂直.滑板与水平轨道CD间的动摩擦因数μ＝0.2.某运动员从轨道上的A点以v0＝3m/s的速度水平滑出.在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC.经C 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点、圆心角 θ＝60°，半径OC与水平轨道CD垂直，滑板与水平轨道CD间的动摩擦因数μ＝0.2。某运动员从轨道上的A点以v0＝3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回.已知运动员和滑板的总质量为m＝60kg，B、E两点与水平轨道CD的竖直高度分别为h＝2m和H＝2.5m.求：

(1)运动员从A点运动到B点过程中，到达B点时的速度大小vB；

(2)水平轨道CD段的长度L；

(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时速度的大小；如不能，请求出最后停止的位置距C点的距离.

【答案】(1)vB＝6m/s (2) L＝6.5m (3)停在C点右侧6m处

【解析】

（1）在B点时有vB＝，得vB＝6m/s

（2）从B点到E点有，得L＝6.5m

（3）设运动员能到达左侧的最大高度为h′，从B到第一次返回左侧最高处有，得h′＝1.2m<h＝2 m，故第一次返回时，运动员不能回到B点，从B点运动到停止，在CD段的总路程为s，由动能定理可得，得s＝19m，s＝2L＋6 m，故运动员最后停在C点右侧6m处.

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(1)小车运动到图中点4位置时的速度大小v=____m/s，小车的加速度a＝____m/s2；（结果均2保留2位有效数字）

(2)已知斜面的倾角为，小车和车上物体的总质量为1.0kg（忽略滴出水的质量），根据前面求解的加速度可以算出小车与斜面的摩擦阻力f=_______N。（结果保留2位有效数字，g=10m/s2，2sin=0.259）

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A.释放小球的瞬间，小球的加速度大小为

B.物块上滑过程中，小球机械能的减少量等于弹簧弹性势能与物块机械能的增加量之和

C.物块上滑过程中，物块动能的增加量等于它所受重力、轻绳拉力、摩擦力做功之和

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(1)求棒MN的最大速度vm；

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