Question

（1）用图（甲）所示的装置进行探究动能定理的实验，实验时测得小车的质量为 m，木板的倾角为 θ．实验过程中，选出一条比较清晰的纸带，用直尺测得各点与A点间的距离如图（乙）所示．已知打点计时器打点的周期为T，重力加速度为 g，小车与斜面间摩擦可忽略不计． 那么打 D 点时小车的瞬时速度为

 

；取纸带上的BD段进行研究合外力做的功为

 

，小车动能的改变量为

 

（2）图丙是测量一节新干电池的电动势和内阻的实验电路，实验时会发现，当滑动变阻器在阻值较大的范围内调节时，电压表

 

，原因是

 

，从而影响测量的准确性．为了较准确地测量一节新干电池的内阻，可用以下器材连成图丁所示的电路完成实验，器材：量程3V的理想电压表V，量程0.6A的电流表 A（具有一定内阻），定值电阻 R₀（R₀=1.50Ω），滑动变阻器R₁（0-10Ω），滑动变阻器 R₂（0-200Ω），开关S．
①在图丁的实验电路中，加接电阻 R₀有两方面的作用，一是方便实验操作和数据测量，二是

 

；
②为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用

 

（填 R₁或  R₂ ）
③实验中，改变滑动变阻器的阻值，测出当电流表读数为 I₁时，电压表读数为 U₁；当电流表读数为I₂时，电压表读数为U₂．则新电池内阻的表达式r=

 

．（用 I₁、I₂、U₁、U₂和 R ₀表示）

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻瞬时速度求D点速度，再确定动能增量；需要验证动能增加量等于合力做的功；
（2）作出电源的U-I图象，根据闭合电路欧姆定律分析可知，图象的斜率等于电源的内阻，再分析电压表读数变化不明显的原因；
①加接电阻R₀，起保护作用，限制电流，防止电池被短路或电流表被烧坏；
②由于电流表与电压表的读数在刻度盘中超过一半，读数的相对误差较小，则要求电路中电流较大，在确保安全的前提下，可选择阻值较小的变阻器；
③根据闭合电路欧姆定律列方程组后联立求解，可求出新电池的内阻的表达式．

解答：解：（1）匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻瞬时速度，因此有：
vD=

(d4-d2)

2T

vB=

d2-d1

2T

△Ek=

1

2

m

v

2 D

-

1

2

m

v

2 B

=

md4(d4-2d2)

8T2

重力做功为：W=mg（d₃-d₁）sinθ
故答案：

d4-d2

2T

，mg（d₃-d₁）sinθ，

md4(d4-2d2)

8T2

．
（2）作出电源的U-I图象，根据闭合电路欧姆定律分析可知，图象的斜率等于电源的内阻，如图，图线1的斜率小于图线2的斜率，则对应的电源的内阻图线1的较小，由图可以看出，图线1电压随电流变化较慢．本实验中发现电压表读数变化不明显，原因是：电源内阻很小，内电路的电压降很小．

故答案为：电压表读数变化很小，新电池的内阻很小，内电路的电压降很小．
①加接电阻R₀，起保护作用，限制电流，防止变阻器电阻过小时，电池被短路或电流表被烧坏；
②滑动变阻器应选用R₁．因为R₁的总电阻较小，使电路中电流较大，电流表指针能在刻度盘中央附近，测量误差较小；
故答案为：R₁．
③根据闭合电路欧姆定律，有：
E=U₁+I₁（r+R₀）
E=U₂+I₂（r+R₀）
联立解得：r=

U2-U1

I1-I2

-R0
故答案为：

U2-U1

I1-I2

-R0．

点评：（1）本题考查了实验的基础操作，以及利用功能关系和匀变速直线运动规律来处理数据，较好的考查了学生对基础知识、基本规律的掌握情况．
（2）本题根据闭合电路欧姆定律，用伏安法可测量电源的电动势和内阻，定值电阻R₀起保护作用，采用公式法处理数据．