练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    精英家教网在光滑绝缘的水平桌面上，有两个质量均为m，电量为+q的完全相同的带电粒子P1和P2，在小孔A处以初速度为零先后释放．在平行板间距为d的匀强电场中加速后，P1从C处对着圆心进入半径为R的固定圆筒中（筒壁上的小孔C只能容一个粒子通过），圆筒内有垂直水平面向上的磁感应强度为B的匀强磁场．P1每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移，P1进入磁场第一次与筒壁碰撞点为D，∠COD=θ，如图所示．延后释放的P2，将第一次欲逃逸出圆筒的P1正碰圆筒内，此次碰撞刚结束，立即改变平行板间的电压，并利用P2与P1之后的碰撞，将P1限制在圆筒内运动．碰撞过程均无机械能损失．设d=
    5
    8
    πR    ，求：在P2和P1相邻两次碰撞时间间隔内，粒子P1与筒壁的可能碰撞次数．
    附：部分三角函数值
    φ
    2π
    5
    π
    3
    π
    4
    π
    5
    π
    6
    π
    7
    π
    8
    π
    9
    π
    10
    tanφ 3.08 1.73 1.00 0.73 0.58 0.48 0.41 0.36 0.32
    分析：P2与欲逃逸出圆筒的P1正碰圆筒内，两粒子碰撞应当在C点．碰撞过程均无机械能损失，碰后两粒子以原速率返回．P1第一与圆筒碰撞在D点，由几何知识，可求出轨迹半径和C到D的时间，运用归纳法求出在P2和P1相邻两次碰撞时间间隔内，粒子P1与筒壁的可能碰撞次数．
    解答：解：粒子在磁场中匀速圆周运动的周期T=
    2πm
    qB
    ，
        由几何知识，得半径r=Rtan
    θ
    2
    =
    mv
    qB

          从C到D的时间tCD=
    π-θ
    2π
    T
         P1、P2每次碰撞都应当在C点．
        设P1在圆筒内转动了n圈和筒壁碰撞了K次后与P2相碰于C点，则K+1=
    2πn
    θ

        所以两粒子每次碰撞的时间间隔t=tCD（K+1）=
    2πm
    qB
    ?
    π-θ
    2π
    (k+1)    =
    m(π-
    2πn
    k+1
    )
    qB
    (k+1)
        在t 时间内，P2向左运动x再回到C，平均速度为
    v
    2

                  t=2
    x
    v
    2
    =
    4x
    v
    ≤
    4d
    v
    =
    5πR
    2v

        由上述两式可得，
    5πR
    2v
    ≥
    m(π-
    2πn
    k+1
    )
    qB
    (k+1)
               （k+1）
    mv
    qB
    (1-
    2n
    k+1
    )    ≤
    5
    2
    R
                tan
    nπ
    k+1
    (k+1-2n)    ≤
    5
    2


         当 n=1，K=2、3、4、5、6、7 时符合条件，K=1、8、9…不符合条件
         当 n=2，3，4…．时，无论K等于多少，均不符合条件．
    答：在P2和P1相邻两次碰撞时间间隔内，粒子P1与筒壁的可能碰撞次数为2、3、4、5、6、7．
    点评：归纳法在高中物理中经常用到的方法．不能认为带电粒子在磁场中每转一圈两粒子就碰撞一次．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图10所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电量分别为-q、Q、-q、Q．四个小球构成一个菱形，-q、-q的连线与-q、Q的连线之间的夹角为α．若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，在光滑绝缘的水平桌面上建立一xoy坐标系，平面处在周期性变化的电场和磁场中，电场和磁场的变化规律如图乙所示（规定沿+y方向为电场强度的正方向，竖直向下为磁感应强度的正方向）．在t=0时刻，一质量为10g、电荷量为0.1C的带电金属小球自坐标原点O处，以v0=2m/s的速度沿x轴正方向射出．已知E0=0.2N/C、B0=0.2πT．求：
    （1）t=1s末速度的大小和方向；
    （2）1s～2s内，金属小球在磁场中做圆周运动的半径和周期；
    （3）在给定的坐标系中，大体画出小球在0到6S内运动的轨迹示意图．
    （4）6s内金属小球运动至离x轴最远点的位置坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，在光滑绝缘的水平桌面上建立一xoy坐标系，平面处在周期性变化的电场和磁场中，电场和磁场的变化规律如图乙所示（规定沿+y方向为电场强度的正方向，竖直向下为磁感应强度的正方向）．在t=0时刻，一质量为10g、电荷量为0.1C的带电金属小球自坐标原点O处，以v0=2m/s的速度沿x轴正方向射出．已知E0=0.2N/C、B0=0.2πT．求：
    （1）t=1s末速度的大小和方向；
    （2）1s～2s内，金属小球在磁场中做圆周运动的半径和周期；
    （3）（2n-1）s～2ns（n=1，2，3，…）内金属小球运动至离x轴最远点的位置坐标．精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上有两个静止的质量均为m=0.2kg的小球A和B，B在桌面边缘，A和B均可视为质点，A球所带的电荷量 q=+0.1C，B球是绝缘体，不带电，桌面离水平地面的高h=0.05m．开始时A、B两小球相距L=0.1m，然后，在整个空间中加上水平向右、大小E=1O N/C的匀强电场，在电场力的作用下，A开始向右运动，并与B球发生正碰，碰撞过程中A、B的总动能无损失，A和B之间无电荷转移（重力加速度g=1Om/s2）．求：
    （1）在小球A与B相碰前A的速率为多少？
    （2）A、B两小球的落地点之间的距离是多大？

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上方固定着电荷量大小相等的两个点电荷q1、q2，一个带电小球（可视为点电荷）恰好围绕O点在桌面上做匀速圆周运动．已知O、q1、q2在同一竖直线上，下列判断正确的是（　　）
    A、圆轨道上的电势处处相等B、圆轨道上的电场强度处处相等C、点电荷q1对小球的库仑力是吸引力D、q1、q2可能为异种电荷

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案