Question

质量为m=2kg 的物块放在倾角为θ=37°的斜面上．物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．取重力加速度g=1Om/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）要使物块沿斜面向上匀速运动，沿斜面向上的推力F₁应是多大．
（2）如果沿斜面向上推物块的力变为F₂=25N，使物块由静止开始沿斜面向上移动S=1.25m，需要多少时间？

Answer 1

解：
（1）物体受力如图：
由牛顿第二定律：
F₁-mgsinθ-f=0
又：f=μN
解得：
F₁=mgsinθ-μmgcosθ
带入数据得：
F₁=20N
（2）
由牛顿第二定律：
F₂-mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得：
a=2.5m/s²
由匀变速位移公式得：

解得：
t=1s
答：
（1）要使物块沿斜面向上匀速运动，沿斜面向上的推力为20N
（2）如果沿斜面向上推物块的力变为F₂=25N，使物块由静止开始沿斜面向上移动S=1.25m，需要时间为1s
分析：（1）物块受力分析，有牛顿第二定律和平衡方程，可以求得推力
（2）有牛顿第二定律得加速度，进而可以求得滑行时间
点评：本题关键是受力分析，正交分解列牛顿第二定律和平衡方程，正交分解的两个方程一般都是列运动方向的牛顿第二定律和垂直运动的平衡方程．