Question

（湖南省衡阳市2012届高三12月六校联考试题）如图所示，水平放置的平行板电容器，原来AB两板不带电，B极板接地，它的极板长L= 0.1m，两板间距离d = 0.4 cm，现有一微粒质量m=2.0×10^-6kg，带电量q=+1.0×10^-8C，以一定初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用微粒恰好能落到A板上中点O处，取g=10m/s²．试求：

（1）带电粒子入射初速度的大小；

（2）现使电容器带上电荷，使带电微粒能从平行板电容器的右侧射出，则带电后A板的电势为多少？

Answer 1

解析：（1）电容器不带电时，微粒做平抛运动，设初速度为v₀，则有：，，联立两式得：，代入数据得：v₀=2.5m/s。

（2）若使微粒能从电容器右侧射出，则要求A板的电势大于0，且B板接地电势等于0，则有，A板电势最小时，微粒刚好从A板右侧边缘射出，则有：，，且：，联立以上各式 V。

A板电势最大时，微粒刚好从B板右侧边缘射出，则有：，且有a₂=a₁，代入数据解得： V，综上可得：6V≤≤10V。