Question

7．一火箭从地面点燃竖直发射，火药燃烧时间为3s，在火药燃烧时具有大小为3g的竖直向上的加速度，之后火箭向上匀减速运动的加速度大小为g（不计空气阻力，g=10m/s²）求：
（1）火箭上升的最大高度；
（2）火箭落地时的速度大小．

Answer 1

分析 （1）火箭上升过程分两个阶段，先做匀加速直线运动，再做匀减速运动，分别用位移公式$h=\frac{1}{2}{at}^{2}$求解，然后求和即为火箭上升的最大高度；
（2）火箭下落过程做自由落体运动，利用自由落体运动运动公式v²=2gh求落地速度．

解答 解：（1）火箭向上匀加速运动的位移：
${h}_{1}=\frac{1}{2}•3{{gt}_{1}}^{2}$=135m
此时火箭向上的速度大小：
v₁=at₁，
解之得，v₁=90m/s
火箭匀减速上升到最高点运动的位移为h₂，
$\begin{array}{c}0-{{v}_{1}}^{2}=-2{gh}_{2}\end{array}\right.$
解之得，${h}_{2}=\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2g}=405m$，
故火箭上升的最大高度：
H=h₁+h₂=540m
（2）火箭从最高点落回地面做自由落体运动，则：
v²=2gH
代入数据解之得，$v=60\sqrt{3}m/s$
答：（1）火箭上升的最大高度为405m；
（2）火箭落地时的速度为$60\sqrt{3}m/s$．

点评 本题考查了竖直上抛运动和自由落地运动，解题的关键是分清运动阶段，正确选取相关运动学公式解答．