Question

19．一重力为G的木块恰好能沿倾角为θ（θ＜45°）的斜面匀速下滑，则木块与斜面间的动摩擦因数为tanθ．当斜面倾角增到θ′（θ′＞θ）时，木块与斜面间的摩擦力为Gtanθ•cosθ′．

Answer 1

分析 物体沿斜面匀速下滑，分析其受力情况，根据平衡条件求解物体在下滑过程中所受的支持力N和滑动摩擦力f．由f=μN求出动摩擦因数．

解答 解：对物体进行受力情况分析：重力mg、支持力N和滑动摩擦力f．由平衡条件得知，N和f的合力与重力mg大小相等、方向相反，如图，则有
  N=mgcosθ，f=mgsinθ
故动摩擦因数为：μ=$\frac{f}{N}$=tanθ
当斜面倾角增到θ′（θ′＞θ）时，木块处于运动状态，受到滑动摩擦力作用，
根据滑动摩擦力大小为f′=μGcosθ′=Gtanθcosθ′
故答案为：tanθ，Gtanθ•cosθ′．

点评 本题是三力平衡的问题，运用合成法进行处理，也可以运用正交分解法或分解法求解，比较简单．