Question

18．如图所示，M为定滑轮，一根细绳跨过M，一端系着一物体C，另一端系着一动滑轮N，动滑轮两侧分别悬挂着A、B两物体，已知B物体的质量m_B=3kg，不计滑轮和绳的质量及一切摩擦，若要使C物体保持平衡，则C物体的质量可能为（　　）

• A． 3 kg
• B． 6 kg
• C． 12 kg
• D． 18 kg

Answer 1

分析 当m_A＞＞m_B时和当m_A=0时，讨论绳子中的拉力，得出C的质量的取值范围．

解答 解：对AB整体用牛顿第二定律分析：
（m_A-m_B）g=（m_A+m_B）a
a=$\frac{{m}_{A}-{m}_{B}}{{m}_{A}+{m}_{B}}g$
当m_A＞＞m_B时，a=g．
对B隔离用牛顿第二定律分析：
T-m_B=m_Ba
所以T=2m_Bg
即当m_A＞＞m_B时，AB之间的绳的最大拉力为2m_Bg，所以在C这边的拉力为4m_B，为12Kg，这是最大值．
当m_A=0时，B这边绳的拉力为0，C那边的拉力也为0，这是最小值．
所以AB符合．
故选：AB．

点评 此题的关键是当m_A＞＞m_B时，绳子中的最大拉力，从而可知C的最大质量．此题有一定的难度，属于中档题．