Question

某同学为估测摩托车在水泥路面上加速时和熄火后摩托车的加速度，设计了下述实验：将输液用的500ml玻璃瓶装适量水后，连同输液管一起绑在摩托车上，调节输液管的滴水速度，刚好每隔1.0s滴一滴，该同学骑摩托车，先使之匀加速到某一速度，然后熄火，让摩托车沿直线滑行，如图是某次实验中水泥路面上的部分水滴（左侧是起点）．根据该同学的实验结果可估算：（保留三位有效数字）

（1）当水滴在3位置时摩托车的速度大小是______m/s；
（2）骑摩托车加速时的加速度大小为______m/s²；
（3）骑摩托车滑行时的加速度大小为______m/s²；．

Answer 1

解：（1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：v₃==14.0m/s
（2）已知前四段位移，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₂=2a₁T²
x₃-x₁=2a₂T²
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a=（a₁+a₂）
带入数据得：摩托车加速时的加速度a₁=3.79 m/s²．
（3）带入数据得：摩托车减速时的加速度a₂=-0.188 m/s²，负号表示摩托车做减速运动．
故答案为：
（1）14.0
（2）3.79
（3）0.188
分析：根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．
点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．