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    已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转的影响．
    （1）推导出第一宇宙速度v1的表达式；
    （2）我国自行研制的“神舟七号”载人飞船于2008年9月25日从中国酒泉卫星发射中心载人航天发射场用长征二号F火箭发射升空．假设“神舟七号”飞船进入预定轨道后绕地球做匀速圆周运动，运行的周期是T，结合题干中所给的已知量，求飞船绕地球飞行时离地面的高度h．
    分析：研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力G
    Mm
    r2
    =ma=m
    v2
    r
    =m
    4π2r
    T2
    ，列出等式即可求出所求物理量．
    解答：解：（1）设卫星的质量为m，地球的质量为M
    在地球表面附近满足G
    Mm
    R2
    =mg
    卫星做圆周运动的向心力由它受到的万有引力提供 G
    Mm
    R2
    =m
    v12
    R

     解得：第一宇宙速度v1=
    		gR

    （2）设飞船的质量为m′则
    G
    Mm
    r2
    =m
    4π2r
    T2

    解得：r=
    3
    GMT2
    4π2

    又因为G
    Mm
    R2
    =mg
    所以r=
    3
    gR2T2
    4π2

    所以飞船绕地球飞行时离地面的高度h=
    3
    gR2T2
    4π2
    -R
    答：（1）第一宇宙速度v1的表达式为v1=
    		gR
    ；
    （2）飞船绕地球飞行时离地面的高度h为
    3
    gR2T2
    4π2
    -R．
    点评：解决本题的关键是掌握万有引力提供向心力，即G
    Mm
    r2
    =ma=m
    v2
    r
    =m
    4π2r
    T2
    ，难度不大，属于基础题．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2005?北京）近期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术--航天飞缆，航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统．飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力，它还能清理“太空垃圾”等．从1967年至1999年的17次试验中，飞缆系统试验已获得部分成功．该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释．如图为飞缆系统的简化模型示意图，图中两个物体P、Q的质量分别为mP、mQ，柔性金属缆索长为l，外有绝缘层，系统在近地轨道作圆周运动．运动过程中Q距地面高为h．设缆索总保持指向地心，P的速度为vP．已知地球半径为R，地面的重力加速度为g．
    （1）飞缆系统在地磁场中运动，地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．设缆索中无电流，问缆索P、Q哪端电势高？此问中可认为缆索各处的速度均近似等于vP，求P、Q两端的电势差；
    （2）设缆索的电阻为R1，如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流，相应的电阻为R2，求缆索所受的安培力多大；
    （3）求缆索对Q的拉力FQ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    2007年北京时间11月7日早上8时34分，总重量达2300kg的探月卫星“嫦娥一号”成功实施第三次近月制动，进入周期为127分钟的圆形月球极地轨道，由于月球的自转作用，处于月球极地轨道的“嫦娥一号”可以完成包括月球南北极、月球背面的全月探测工作．“嫦娥一号”搭载的CCD相机要对月面南北纬七十度以内范围进行成像，中国国防科工委2008年1月31日宣布，“嫦娥一号”卫得获得月球极区图象并向地面成功传回．已知地球半径为R，地面的重力加速度为g，月球半径为R′，月球质量是地球质量的
    181
    ，“嫦娥一号”在距月球表面高度为h的圆形轨道上做匀速圆周运动．月球绕地球运动简化为匀速圆周运动，求：
    （1）月球表面的重力加速度；
    （2）“嫦娥一号”距月面高度为h的圆形轨道上做匀速圆周运动的周期．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （选修应用专题）我国的“北斗卫星系统”其发挥的主要功能是
    导航定位
    导航定位
    ，此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成．若已知地球半径为R，地面的重力加速度为g，地球自转角速度为ω，则位于同步轨道上的卫星距离地面的高度为
    3
    R2g
    ω2
    -R
    3
    R2g
    ω2
    -R
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    近期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术——航天飞缆，航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统。飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力，它还能清理“太空垃圾”等。从1967年至1999年的17次试验中，飞缆系统试验已获得部分成功。该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释。如图为飞缆系统的简化模型示意图，图中两个物体P、Q的质量分别为mp、mQ，柔性金属缆索长为l，外有绝缘层，系统在近地轨道作圆周运动，运动过程中Q距地面高为h，设缆索总保持指向地心，P的速度为vp。已知地球半径为R，地面的重力加速度为g。

    (1)飞缆系统在地磁场中运动，地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。设缆索中无电流，问缆索P、Q哪端电势高?此问中可认为缆索各处的速度均近似等于vp，求P、Q两端的电势差；

    (2)设缆索的电阻为R1，如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流，相应的电阻为R2，求缆索所受的安培力多大；

    (3)求缆索对Q的拉力FQ。

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    近期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术--航天飞缆，航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统。飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力，它还能清理"太空垃圾"等。从1967年至1999年17次试验中，飞缆系统试验已获得部分成功。该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释。

    下图为飞缆系统的简化模型示意图，图中两个物体P，Q的质量分别为mP、mQ，柔性金属缆索长为l，外有绝缘层，系统在近地轨道作圆周运动，运动过程中Q距地面高为h。设缆索总保持指向地心，P的速度为vP。已知地球半径为R，地面的重力加速度为g。

    （1）飞缆系统在地磁场中运动，地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。设缆索中无电流，问缆索P、Q哪端电势高？此问中可认为缆索各处的速度均近似等于vP，求P、Q两端的电势差；

    （2）设缆索的电阻为R1，如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流，相应的电阻为R2，求缆索所受的安培力多大；

    （3）求缆索对Q的拉力FQ。

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