[题目]在科学研究中.可以通过施加适当的磁场来实现对带电粒子运动的控制.在如图所示的平面坐标系xOy内.以坐标原点O为圆心.半径为d的圆形区域外存在范围足够大的匀强磁场.一质量为m.电荷量为+q的粒子从P(0.d)点沿y轴正方向射入磁场.当入射速度为v0时.粒子从a处进入无场区射向原点O.不计粒子重力.求:(1)磁场的磁感应强度B的大小(2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在科学研究中，可以通过施加适当的磁场来实现对带电粒子运动的控制。在如图所示的平面坐标系xOy内，以坐标原点O为圆心，半径为d的圆形区域外存在范围足够大的匀强磁场。一质量为m、电荷量为＋q的粒子从P(0，d)点沿y轴正方向射入磁场，当入射速度为v0时，粒子从a处进入无场区射向原点O，不计粒子重力。求：

(1)磁场的磁感应强度B的大小

(2)粒子离开P点后经多长时间第一次回到P点

(3)若仅将入射速度变为3v0，则粒子离开P点后运动多少路程经过P点

【答案】(1)；(2)；(3)①，其中1、2、3、…；②，其中0、1、2、3、…

【解析】

(1)粒子的运动轨迹如图所示

由题条件可判断粒子做圆周运动半径为

粒子在磁场中

解得

(2)粒子运动轨迹如图示

粒子在磁场中运动时间

因为洛伦兹力提供向心力，则有

可得

粒子在无场区运动时间

粒子再次回到点时间

解得

(3)粒子运动轨迹如图所示

粒子速度变为，则在磁场中运动半径为

由点出发后第一个圆弧的弧长

无磁场区圆的直径长度

①粒子以沿轴正向经过

粒子运动路程

，其中1、2、3、…

②粒子以大小沿方向经过

，其中0、1、2、3、…

代入得

，其中0、1、2、3、…

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Ⅰ．现将玻璃瓶放到离地1．2m高的平台上时，吸管内水面将________（填“上升”或“下降”）_______mm（温度保持不变）；

Ⅱ．已知玻璃瓶放在地面上时，瓶附近温度为27℃，大气压为750mmHg，测得水面高度差为136mm。然后将玻璃瓶缓慢平移到某高处，稳定后发现水面升高了136mm，同时测得瓶附近温度比地面高3℃，则此处距地面多高？

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A. m B. 2m C. 3m D. 4m

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A.刚分离时，a、b两球的速度方向相反

B.刚分离时，b球的速度大小为0.5m/s

C.刚分离时，a球的速度大小为0.4m/s

D.两球分离过程中释放的弹性势能为0.27J

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【题目】某实验小组利用如图所示的装置进行实验，钩码A和B分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，钩码质量均为M，在A的上面套一个比它大一点的环形金属块C，在距地面为处由一宽度略大于A的狭缝，钩码A能通过狭缝，环形金属块C不能通过，开始时A距离狭缝的高度为，放手后，A、B、C从静止开始运动

（1）利用计时仪器测得钩码A通过狭缝后落地用时，则钩码A通过狭缝的速度为_______（用题中字母表示）；

（2）若通过此装置验证机械能守恒定律，还需要测出环形金属框C的质量m，当地重力加速度为g，若系统的机械能守恒，则需满足的等式为___________（用题中字母表示）；

（3）为减小测量时间的误差，有同学提出如下方案：实验时调节，测出钩码A从释放到落地的总时间t，来计算钩码A通过狭缝的速度，你认为可行吗？若可行，写出钩码A通过狭缝时的速度表达式；若不可行，请简要说明理由________、___________。

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