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一隧道限速36km/h.一列火车长100m,以72km/h的速度行驶,驶至距隧道50m处开始做匀减速运动,以不高于限速的速度匀速通过隧道.若隧道长200m.求:
(1)火车做匀减速运动的最小加速度;
(2)火车全部通过隧道的最短时间.

解析:(1)已知火车的初速度为v0=72km/h=20m/s,限速为v=36km/h=10m/s,火车到隧道口的距离为x=50m,隧道长x0=200m,火车长L=100m
当火车头到达隧道口时速度为36km/h时,加速度最小,设为a
由位移速度关系式得:v2-v02=2ax
得:a=-3m/s2
(2)火车匀速通过隧道位移s=300m,
由:s=vt
解得:t=30s
答:(1)火车做匀减速运动的最小加速度大小3m/s2,方向与初速度方向相反.
(2)火车全部通过隧道的最短时间30s
分析:火车的初速度、末速度、位移已知,可以用位移速度关系式解出加速度,火车通过隧道的位移300m,速度10m/s,可解得时间.
点评:匀变速直线运动的基本公式的直接应用属于比较简单的题目,解题时要学会选择合适公式,这样很多问题就会迎刃而解了.
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(1)火车做匀减速运动的最小加速度;

(2)火车全部通过隧道的最短时间.

 

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