Question

（2006?长宁区二模）我国已公布力争在2006年底发射“嫦娥一号”绕月卫星．已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为

g

6

（g为地球表面的重力加速度），则保证嫦娥一号绕月球做圆周运动的速度至少为

gR 6

（即月球的第一宇宙速度）；绕行的最小周期为

2π

6R g

．

Answer 1

分析：月球的第一宇宙速度即“嫦娥一号”贴近月球表面绕月运动时的速度，所以万有引力等于在月球表面的重力，此力提供向心力，有m

g

6

=m

v2

R

=m

4π2

T2

R，化简即可求出v和T．

解答：解：对于“嫦娥一号”绕月运动，万有引力等于重力提供向心力，即
m

g

6

=m

v2

R

=m

4π2

T2

R
所以v=

gR 6

 
T=2π

6R g

故答案为：

gR 6

，2π

6R g

．

点评：本题关键掌握三个关系：第一，绕月卫星受到的万有引力等于向心力，第二，月球表面物体所受的重力等于万有引力，第三，近月卫星和近地卫星受到的重力等于向心力．