Question

19．如图所示，一小物块由A处分别沿光滑的斜面Ⅰ和Ⅱ由静止开始下滑到水平地面上，设小物块沿斜面Ⅰ和Ⅱ下滑过程中重力做功的平均功率分别为P₁和P₂，则有（　　）

• A． P₁＞P₂
• B． P₁＜P₂
• C． P₁=P₂
• D． 无法比较

Answer 1

分析 物体在下滑的过程中，只有重力做功，根据机械能守恒或动能定理分析物块到达斜面底端时速度大小关系，由运动学公式分析时间关系，结合重力做功关系，由P=$\frac{W}{t}$分析平均功率关系．

解答 解：重力做功只与初末位置的高度差有关，由W=mgh可知，重力做功相同．
物体下滑过程中机械能守恒，设斜面的高度为h，则得：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得 v=$\sqrt{2gh}$
可知物块到达斜面底端时速度大小相等．
由S=$\frac{v}{2}t$，得 t=$\frac{2S}{v}$，可知斜面越长，运动时间越长，则有t₁＜t₂，由P=$\frac{W}{t}$得：P₁＞P₂．
故选：A

点评 解决本题的关键要根据机械能守恒定律和运动学公式分析运动时间的关系，要注意公式P=$\frac{W}{t}$只能用来求平均功率．