Question

两物体沿同一直线运动，在t=0时刻，甲在乙的前方7.5m处，二者的v-t图象如图所示，以下说法中正确的是（　　）

A．在t=1s时刻，甲、乙相遇

B．在t=2s时刻，甲、乙相遇

C．在t=3s时刻，甲、乙相遇

D．在t=4s时刻，甲、乙相遇

Answer 1

分析：由题，在t=0时刻，甲在乙的前方7.5m处，当乙与甲的位移之差等于7.5m时，乙追上甲，根据图象与坐标轴围成的面积表示位移，由图象面积即可判断．

解答：解：A、根据速度-时间图象与坐标轴围成的面积表示位移，则得：在t=1s时刻，甲的位移为x_甲=

1

2

×1×5m=2.5m，甲的位移为x_乙=10×1m=10m，则x_乙-x_甲=7.5m，故在t=1s时刻，甲、乙相遇．故A正确．
B、C、D由上知：在t=1s时刻，x_乙-x_甲=7.5m，由几何知识得知：在t=2s和t=4s两时刻x_乙-x_甲≠7.5m，在t=3s时刻，x_乙-x_甲=7.5m，故在t=3s时刻，甲、乙相遇．故BD错误．C正确
故选AC

点评：本题关键抓住速度图象与坐标轴围成的面积表示位移，根据几何知识分析求解．