Question

科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为900kg，在空中停留一段时间后，科研人员发现气球因漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降速度为l m/s，且做匀加速运动，4s内下降了12m．若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度 g=10m/s²，求至少抛掉多重的压舱物才能阻止气球加速下降．

Answer 1

分析：气球因漏气导致其浮力变小，所以气球做向下匀加速运动，为了阻止加速下降，因此抛掉压舱物体，减少重力，确保安全．在此过程中，已知时间、下降的位移、初速度，由运动学公式可求出加速度，再由牛顿第二定律可得抛掉的重物．

解答：解：设漏气后气球所受浮力为F，加速下降的加速度为a．
由s=v0t+

1

2

a t2 得a=

2(s-v0t)

t2

=1m/s²
由牛顿第二定律得：mg-F=ma            
                F=m（g-a）=8100N          
抛掉的压舱物的重量为△G=mg-F=ma=900N  
答：至少抛掉900N重的压舱物才能阻止气球加速下降．

点评：本题结合实际情景来将运动与力学题目相结合起来，主要让学生掌握如何由运动去求力的问题的方法．注意最后还要用原来的重力减去现在的重力．