Question

10．设滑雪运动员由a点沿水平方向冲出跳台，经过一段时间的飞行，在b点落地，a、b两点直线距离为40m，ab连线与水平方向成30°角，如图所示．不计空气阻力．求：
（1）运动员在空中飞行时间t．
（2）运动员冲出跳台时的速度v₀．

Answer 1

分析 运动员起跳后做平抛运动，水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，运动的时间相同，再根据几何关系即可求解．

解答 解：运动员起跳后做平抛运动，设初速度为v₀，运动时间为t，
则有：水平方向：x=v₀t
竖直方向：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
根据几何关系有：x=Lcos30°=20$\sqrt{3}$m，h=Lsin30°=20m
联立解得：t=2s，v₀=10$\sqrt{3}$m/s=17.3m/s
答：（1）运动员在空中飞行时间t为2s；
（2）运动员冲出跳台时的速度为17.3m/s．

点评 物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同．