Question

（2）当皮带轮以角速度ω=20 rad/s顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C点的水平距离；

（3）试写出货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离S随皮带轮角速度ω变化关系，并画出S—ω图象．（设皮带轮顺时方针方向转动时，角速度ω取正值，水平距离向右取正值）

Answer 1

（20分） 解：由机械能守恒定律可得：

，所以货物在B点的速度为V₀=10m/s             2分

（1）货物从B到C做匀减速运动，加速度  

设到达C点速度为V_C，则：，所以：V_C=2 m/s 

落地点到C点的水平距离：          5分

（2）皮带速度    V_皮=ω·R=4 m/s，                   

同（1）的论证可知：货物先减速后匀速，从C点抛出的速度为V_C=4 m/s，

落地点到C点的水平距离：      5分

（3）①皮带轮逆时针方向转动：

无论角速度为多大，货物从B到C均做匀减速运动：在C点的速度为V_C=2m/s，落地点到C点的水平距离S=0.6m                       1分

②皮带轮顺时针方向转动时：

Ⅰ、0≤ω≤10 rad/s时， S=0.6m   1分

Ⅱ、10＜ω＜50 rad/s时， S=ω·R=0.06ω        1分

Ⅲ、50＜ω＜70 rad/s时， S=ω·R=0.06ω       1分

Ⅳ、ω≥70 rad/s时， S=＝4.2m     1分

S—ω图象如图　　（图象全对得3分，有错误0分）